k-best MIRAはk=1のときはclosed-formで重み更新式が書けるが、k>1のときはclosed-formでは解くことができない。k>1のときに解が欲しければ、真面目にQPを解く必要がある。MSTParserの中で使われているQPを解くアルゴリズムにはHildreth algorithmが使われている。
Hildreth algorithm自体について説明しているWeb上のリソースはあまりないが、以下のサイトは雰囲気がつかめる。SMOのようにひとつの変数に着目して、それ以外は止めて一変数について最適化、というのを繰り返すようである。
Hildreth algorithmで出力されるのは双対変数なので、主問題の変数には変換する必要があることに注意。