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;;; Project Euler Problem 13 | |
;;; 「50桁の数字100個の和の上位10桁を求めよ」 | |
;;; http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%2013 | |
(ns projecteuler-answers.problem-013 | |
(:require [clojure.math.numeric-tower :as math] | |
[clojure.test :refer [are]])) | |
(def nums | |
[37107287533902102798797998220837590246510135740250 | |
46376937677490009712648124896970078050417018260538 | |
74324986199524741059474233309513058123726617309629 | |
91942213363574161572522430563301811072406154908250 | |
23067588207539346171171980310421047513778063246676 | |
89261670696623633820136378418383684178734361726757 | |
28112879812849979408065481931592621691275889832738 | |
44274228917432520321923589422876796487670272189318 | |
47451445736001306439091167216856844588711603153276 | |
70386486105843025439939619828917593665686757934951 | |
62176457141856560629502157223196586755079324193331 | |
64906352462741904929101432445813822663347944758178 | |
92575867718337217661963751590579239728245598838407 | |
58203565325359399008402633568948830189458628227828 | |
80181199384826282014278194139940567587151170094390 | |
35398664372827112653829987240784473053190104293586 | |
86515506006295864861532075273371959191420517255829 | |
71693888707715466499115593487603532921714970056938 | |
54370070576826684624621495650076471787294438377604 | |
53282654108756828443191190634694037855217779295145 | |
36123272525000296071075082563815656710885258350721 | |
45876576172410976447339110607218265236877223636045 | |
17423706905851860660448207621209813287860733969412 | |
81142660418086830619328460811191061556940512689692 | |
51934325451728388641918047049293215058642563049483 | |
62467221648435076201727918039944693004732956340691 | |
15732444386908125794514089057706229429197107928209 | |
55037687525678773091862540744969844508330393682126 | |
18336384825330154686196124348767681297534375946515 | |
80386287592878490201521685554828717201219257766954 | |
78182833757993103614740356856449095527097864797581 | |
16726320100436897842553539920931837441497806860984 | |
48403098129077791799088218795327364475675590848030 | |
87086987551392711854517078544161852424320693150332 | |
59959406895756536782107074926966537676326235447210 | |
69793950679652694742597709739166693763042633987085 | |
41052684708299085211399427365734116182760315001271 | |
65378607361501080857009149939512557028198746004375 | |
35829035317434717326932123578154982629742552737307 | |
94953759765105305946966067683156574377167401875275 | |
88902802571733229619176668713819931811048770190271 | |
25267680276078003013678680992525463401061632866526 | |
36270218540497705585629946580636237993140746255962 | |
24074486908231174977792365466257246923322810917141 | |
91430288197103288597806669760892938638285025333403 | |
34413065578016127815921815005561868836468420090470 | |
23053081172816430487623791969842487255036638784583 | |
11487696932154902810424020138335124462181441773470 | |
63783299490636259666498587618221225225512486764533 | |
67720186971698544312419572409913959008952310058822 | |
95548255300263520781532296796249481641953868218774 | |
76085327132285723110424803456124867697064507995236 | |
37774242535411291684276865538926205024910326572967 | |
23701913275725675285653248258265463092207058596522 | |
29798860272258331913126375147341994889534765745501 | |
18495701454879288984856827726077713721403798879715 | |
38298203783031473527721580348144513491373226651381 | |
34829543829199918180278916522431027392251122869539 | |
40957953066405232632538044100059654939159879593635 | |
29746152185502371307642255121183693803580388584903 | |
41698116222072977186158236678424689157993532961922 | |
62467957194401269043877107275048102390895523597457 | |
23189706772547915061505504953922979530901129967519 | |
86188088225875314529584099251203829009407770775672 | |
11306739708304724483816533873502340845647058077308 | |
82959174767140363198008187129011875491310547126581 | |
97623331044818386269515456334926366572897563400500 | |
42846280183517070527831839425882145521227251250327 | |
55121603546981200581762165212827652751691296897789 | |
32238195734329339946437501907836945765883352399886 | |
75506164965184775180738168837861091527357929701337 | |
62177842752192623401942399639168044983993173312731 | |
32924185707147349566916674687634660915035914677504 | |
99518671430235219628894890102423325116913619626622 | |
73267460800591547471830798392868535206946944540724 | |
76841822524674417161514036427982273348055556214818 | |
97142617910342598647204516893989422179826088076852 | |
87783646182799346313767754307809363333018982642090 | |
10848802521674670883215120185883543223812876952786 | |
71329612474782464538636993009049310363619763878039 | |
62184073572399794223406235393808339651327408011116 | |
66627891981488087797941876876144230030984490851411 | |
60661826293682836764744779239180335110989069790714 | |
85786944089552990653640447425576083659976645795096 | |
66024396409905389607120198219976047599490197230297 | |
64913982680032973156037120041377903785566085089252 | |
16730939319872750275468906903707539413042652315011 | |
94809377245048795150954100921645863754710598436791 | |
78639167021187492431995700641917969777599028300699 | |
15368713711936614952811305876380278410754449733078 | |
40789923115535562561142322423255033685442488917353 | |
44889911501440648020369068063960672322193204149535 | |
41503128880339536053299340368006977710650566631954 | |
81234880673210146739058568557934581403627822703280 | |
82616570773948327592232845941706525094512325230608 | |
22918802058777319719839450180888072429661980811197 | |
77158542502016545090413245809786882778948721859617 | |
72107838435069186155435662884062257473692284509516 | |
20849603980134001723930671666823555245252804609722 | |
53503534226472524250874054075591789781264330331690]) | |
(defn high-order-digits | |
"整数 n の上位 m 桁を返します" | |
[n m] | |
(->> n | |
math/abs | |
str | |
(take m) | |
(apply str) | |
bigint)) | |
(are [n m expected] | |
(= (high-order-digits n m) expected) | |
123 1 1 | |
123 2 12 | |
123 3 123 | |
-123 3 123) | |
(defn solve | |
"整数列の和の上位 n 桁を返します" | |
([] (solve nums 10)) | |
([nums n] | |
(high-order-digits (apply +' nums) n))) | |
(are [nums n expected] | |
(= (solve nums n) expected) | |
[100 20 3] 1 1 | |
[100 20 3] 2 12 | |
[100 20 3] 3 123 | |
[-100 -20 -3] 3 123) | |
(time (solve)) | |
; "Elapsed time: 0.133 msecs" |
「総和の上位 10桁を求めよ」ということで解法自体は
(->> nums
(apply +)
str
(take 10)
(apply str))
でだいたい決まりで,
- 入力の形式を何にしておくか
- BigInt 対応をどこに入れるか
- 関数をどこで分けるか, 分けないか
- 最後は 10桁文字列が出た時点で解答とするか, 数値にするべきか.
など, 問題の解法の外に悩みどころが多く, 色がでるところですね.
high-order-digits という切り分け (と名前) は分かりやすくてとても良いと思います.
一応「実行環境 clojure 1.4」ってことなので, clojure 1.4 向けの clojure.contrib がリポジトリにあれば, lein の dependency 行を書くか, もしなければ, abs については math.numeric-tower に引き継がれているようですのでそちらを使うのが良いかと思います.
@kohyama の解答が私もベストだと思いますが,この問題は golf できます.文字列は java.lang.String
なので先頭 10 文字取るのに .substring
メソッドが使えます.さらに,ほとんど見向きされない clojure.core
の忘れ去られた関数 subs
を使うと,
(-> (apply +' nums)
str
(subs 0 10))
と書けます.しかし,この subs
存在理由がよくわかりません.
.substring()
があるのになぜ?l- CLR などとのソースコードレベルの互換性向上を目指していた?
- だとすればもっと他にも欲しい関数はたくさんある.
clojure.string
にないのはなぜ- この関数だけ
clojure.core
にある. - おかげで
clojure.string
探していて見つからない.
- この関数だけ
@kohyama
一応「実行環境 clojure 1.4」ってことなので, clojure 1.4 向けの clojure.contrib がリポジトリにあれば, lein の dependency 行を書くか, もしなければ, abs については math.numeric-tower に引き継がれているようですのでそちらを使うのが良いかと思います.
指摘ありがとうございます。math.numeric-tower を使用するようにしました。(ついでに、clojure.test
も最小限のものを require
するようにしました)
問題の解法の外に悩みどころが多く, 色がでるところですね.
関数の入出力や切り分け、どこまで汎用的に作るのかなど毎回悩みます。
今回の場合は、正の整数だけを受け取るならば、abs
相当の処理は必要ありませんし、文字列をそのまま返しても答えを得ることは可能ですし。
また、high-order-digits
という名前ならば、数値そのものよりも、各桁のシーケンスを返すべきではないのか、などなど……。
Clojure を使うようになってからは、その辺りのことを意識する機会が増えたなあと感じています。
@tnoda
おお、clojure.core
にあったのですね。
clojure.string
を見て、それらしい関数が無かったので .substring
を呼ぶしかないと思っていました。
存在意義という点については、
- Java の型をなるべく意識させなくて済む
- 関数(第一級オブジェクト)として扱える
- タイプ数が減る
とかでしょうか。(subs
の使用頻度はそこまで高くないだろう、他に関数化すべきものがあるだろう、というのは置いておいて)
clojure.string
ではなく clojure.core
にあるのは謎のままですが……。
解説
数値の上位 n 桁を取得するために、数値を符号無しの文字列に変換し、文字列の先頭から n 文字を取得し、数値に戻す。
high-order-digits
Math/abs
はBigInt
に対応していないため、clojure.contrib.math/abs
を使用しています。文字列を先頭から n 文字取得する処理としては、
でもよいと思います。
solve
数値の合計を計算するために
+
ではなく+'
を使用しています。+
は 整数のプリミティブ型同士の計算結果がオーバーフローした場合に、BigInt
型への自動変換を行なわず例外を投げます。今回の問題では全ての整数が
BigInt
型であるため、この手の問題は発生しませんが、一応対応を行なっています。