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@LieBtrau

LieBtrau/iq-stars.py

Last active August 17, 2024 01:40
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Program to find solutions for SmartGames IQ-star puzzle game
Raw
iq-stars.py
#!/usr/bin/env python3
#
# This program is a solver for the [SmartGames IQ-Stars](https://www.smartgames.eu/nl/1-speler-spellen/iq-stars) puzzle game.
# 381 unique solutions can be found. My Thinkpad L580 takes 536s to find them.
import math, sys
from timeit import default_timer as timer
def place_block(block, color, x, y):
# Check if the block can be placed on the board at the given coordinates
# If the block can be placed, return True, otherwise False
for coord in block:
# Check if the x-coordinate is within the board
if x+coord[0] < 0 or x+coord[0] > 12:
return False
# Check if the y-coordinate is within the board
if y+coord[1] < 0 or y+coord[1] > 3:
return False
# Check if the block is not placed on an illegal place
if board[y+coord[1]][x+coord[0]] != 0:
return False
# Place the block on the board
for coord in block:
board[y+coord[1]][x+coord[0]] = color
return True
def remove_block(block, x, y):
# Remove the block from the board
# No safety measures here. Make sure the block is placed on the board.
for coord in block:
board[y+coord[1]][x+coord[0]] = 0
def rotate_block_fast(block):
# The block is 60° counter-clockwise rotated around the first coordinate, which is (0,0) in every case
# The rotated block is returned
# The number of mathematical operations is reduced to increase speed.
output_block = []
for coord in block:
# The following code block can be optimized, but is kept for clarity
sqrt3 = 1.73205 # math.sqrt(3)
# Convert to actual coordinates
x = coord[0]/2
y = coord[1] * sqrt3/2
# Rotate 60° counter-clockwise
x2 = round(x - y * sqrt3)
y2 = round(x + y / sqrt3)
output_block.append([x2, y2])
return output_block
def rotate_block(block):
# The block is 60° counter-clockwise rotated around the first coordinate, which is (0,0) in every case
# The rotated block is returned
output_block = []
for coord in block:
# The following code block can be optimized, but is kept for clarity
# Convert to actual coordinates
x = coord[0]/2
y = coord[1] * math.sqrt(3)/2
# Rotate 60° counter-clockwise
x2 = (x/2 - y * math.sqrt(3)/2) # x * cos(60°) - y * sin(60°) = x/2 - y * sqrt(3)/2
y2 = (x * math.sqrt(3)/2 + y/2) # x * sin(60°) + y * cos(60°) = x * sqrt(3)/2 + y/2
# Convert back to grid coordinates
x2 = round(x2 * 2)
y2 = round(y2 * 2 / math.sqrt(3))
output_block.append([x2, y2])
return output_block
def string_solution():
# Print the solution
output=""
for y in range(4):
for x in range(13):
if board[y][12-x] == 0:
output += " "
elif board[y][12-x] == 100:
output += " "
else:
color = board[y][12-x]
if color==1:
output += "P"
elif color==2:
output += "M"
elif color==3:
output += "B"
elif color==4:
output += "R"
elif color==5:
output += "O"
elif color==6:
output += "Y"
else:
output += "G"
output += "\t"
#output += "\r\n"
return output
def add_solution(solution):
# Add a solutions to the list of solutions
# A new solution will only be added when it's not a duplicate of a previous one.
for sol in solutions:
if sol==solution:
return False
solutions.append(solution)
return True
def find_solution(block_index=0):
# Find a solution for the board with the given blocks
# The board is filled with the blocks and the color of the block
# The blocks are placed on the board in the order of the list
# The blocks are rotated in the order of the list
# The board is modified with the solution
for x in range(13):
for y in range(4):
# Try to place the block on the board
rotated_block = rotated_blocks[block_index]
# Loop through all the possible rotations of that block
for block in rotated_block:
#print("Block", block_index, "Rotation", rotation)
if place_block(block, block_index+1, x, y):
if block_index == 6:
# The board is full
solution_str = string_solution()
if add_solution(solution_str):
print(string_solution())
else:
find_solution(block_index+1)
# Remove the block from the board
remove_block(block, x, y)
def main(argv):
# Find the solution
start = timer()
find_solution()
end = timer()
print("Lapsed seconds: ", round(end - start))
print("Solutions found: ", len(solutions))
# Define the board
# The board is 4 rows high and each row contains maximum 7 blocks. So the x-coordinates are 0 to 12.
# An array of 13x4 is used, which results in 52 places
board = [[0 for x in range(13)] for y in range(4)]
# The blocks occupy 26 grid locations in total. So the board has 26 illegal places, that must remain empty.
# Fill the illegal places with 100
for y in range(4):
for x in range(0,14, 2):
if y%2 != 0:
board[y][x] = 100
elif x < 12:
board[y][x+1] = 100
# Define the blocks
# The grid coordinates are arranged in triangle shapes. So corners of 60° are used.
# On a horizontal line, the coordinates are separated by 2 units. The line above that is shifted by the cosine of 60°, so 2*0.5 = 1 unit.
# The vertical distance between the lines is actually sqrt(3)/2, but we use 1 as unit for simplicity.
block_purple = ((-2,0), (0,0), (2,0))
block_magenta = ((0, 0), (1, 1), (3, 1), (4, 0))
block_blue = ((0, 0), (1, 1), (2, 0), (4, 0))
block_red = ((0, 0), (1,1), (2,0), (3,1))
block_orange = ((0, 0), (1, 1), (3, 1))
block_yellow = ((0, 0), (1, 1), (2, 0), (2,2))
block_green = ((0, 0), (2,0), (4, 0), (5,1))
blocks = (block_purple, block_magenta, block_blue, block_red, block_orange, block_yellow, block_green)
# Precalculate the rotated blocks
rotated_blocks = []
for block in blocks:
rotated_block = []
for rotation in range(6):
rotated_block.append(block)
block = rotate_block_fast(block)
rotated_blocks.append(rotated_block)
solutions = []
if __name__ == '__main__':
main(sys.argv[1:])
Raw
solutions.txt
# Solutions for the SmartGames IQ-stars
Y = yellow block
B = blue block
P = purple block
G = green block
O = orange block
R = red block
M = magenta/pink block
Row 1 = Top Row 2 Row 3 Row4 = Bottom
Y Y Y B B B P Y G G G B P O G R R M P M O O R R M M
G R R B B B P G R R Y B P O G G Y M P M O O Y Y M M
G G O B B B P R G O O B P R R G Y M P M R Y Y Y M M
O O G B B B P R O G Y B P R R G Y M P M R G Y Y M M
G Y Y Y R R P G Y B R R P O G G B M P M O O B B M M
Y Y G G G O P Y G B O O P Y R R B M P M R R B B M M
B B B Y Y Y P O B M Y M P O R R M M P G O R R G G G
Y Y O M R R P Y O M R R P Y B O M M P G B B B G G G
O R R M Y Y P O R R M Y P O B M M Y P G B B B G G G
Y Y Y M M B P Y G M B B P R R G M B P O R R G G O O
Y Y Y B B B P Y G G G B P M G M R R P O M M R R O O
Y B B B R R P Y Y B R R P M Y M O O P G M M O G G G
Y Y M M R R P Y M O R R P Y B M O O P G B B B G G G
B B M M Y Y P B M R M Y P O B R R Y P G O O R G G G
O O R R Y Y P M O R R Y P M B B B Y P G M M B G G G
B B B R Y Y P M B R R Y P M O O R Y P G M M O G G G
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G G B B B Y Y R G M B M Y R R G M M Y O R P P P O O
Y Y R R G G G Y R R G M M Y O O B B B M O P P P B M
O O Y Y G G G R O Y G M M R R Y B B B M R P P P B M
Y Y R R M M O Y R R M B O Y G G G M B O G P P P B B
Y Y R R M M B Y R R M B B Y G G G M B O G P P P O O
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Y P P P G G G Y Y R G B M O Y R R B B M O O R B M M
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B P P P G M M B G G G M O B B Y R R M O Y Y Y R R O
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Y P P P B B B Y Y O R R B M Y M O R R G M M O G G G
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Y P P P G G G Y Y B G R R M Y M B R R O M M B B O O
Y P P P G G G Y Y B G O R M Y M B O R R M M B B O R
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