HongfeiXu · January 21, 2018 09:06
diff --git a/Newton_Raphson_method.h b/Newton_Raphson_method.h
 #pragma once

 /*

 牛顿迭代法快速寻找平方根

 Ref: https://www.zhihu.com/question/20690553（详细介绍了牛顿-拉弗森方法的原理以及收敛的充分条件）
 Ref: http://www.matrix67.com/blog/archives/361

 求根号 a，也就是求解 x^2 - a = 0 的非负解。

 这种算法的原理很简单，我们仅仅是不断用 (x,f(x)) 的切线来逼近方程 x^2 - a = 0 的根。
 根号a实际上就是x^2-a=0的一个正实根，这个函数的导数是 2x。也就是说，函数上任一点 (x,f(x)) 处的切线斜率是 2x。
 那么，x-f(x)/(2x) 就是一个比x更接近的近似值。代入 f(x)=x^2-a 得到 x-(x^2-a)/(2x)，也就是(x+a/x)/2。

 */

 // 迭代求根号 n
 double NewtonsMethod(double n)
 {
 	if (n == 0)
 		return n;
 	int k = 10;			// 控制迭代次数
 	double result = n;
 	for (int i = 0; i < k; ++i)
 		result = (result + n / result) / 2;
 	return result;
 }
	#pragma once

	/*

	牛顿迭代法快速寻找平方根

	Ref: https://www.zhihu.com/question/20690553（详细介绍了牛顿-拉弗森方法的原理以及收敛的充分条件）
	Ref: http://www.matrix67.com/blog/archives/361

	求根号 a，也就是求解 x^2 - a = 0 的非负解。

	这种算法的原理很简单，我们仅仅是不断用 (x,f(x)) 的切线来逼近方程 x^2 - a = 0 的根。
	根号a实际上就是x^2-a=0的一个正实根，这个函数的导数是 2x。也就是说，函数上任一点 (x,f(x)) 处的切线斜率是 2x。
	那么，x-f(x)/(2x) 就是一个比x更接近的近似值。代入 f(x)=x^2-a 得到 x-(x^2-a)/(2x)，也就是(x+a/x)/2。

	*/

	// 迭代求根号 n
	double NewtonsMethod(double n)
	{
	if (n == 0)
	return n;
	int k = 10; // 控制迭代次数
	double result = n;
	for (int i = 0; i < k; ++i)
	result = (result + n / result) / 2;
	return result;
	}